Tìm tập xác định của hàm số
1/ \(y=\dfrac{sinx}{\sqrt{3-cosx}}\)
2/ \(y=\sqrt{1-sin3x}\)
3/ \(y=\dfrac{tan2x+1}{sinx}\)
4/ \(y=sin\sqrt{2x-1}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm tập xác định của hàm số
1.y=\(cot\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
2.y=\(\dfrac{tan2x-1}{\sqrt{1+sinx}+1}\)
3.y=\(\sqrt{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}}\)
4.y=\(\dfrac{3cos4x-3}{\sqrt{2-2cosx}-2}\)
5.y=\(\dfrac{1-cot3x}{1-\sqrt{1+sin3x}}\)
6.y=\(cot2x+cotx\)
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:1,ysindfrac{3x+2}{2x-1}2,ytanleft(3x+dfrac{2pi}{5}right)3,ycotleft(2x-dfrac{1}{3}right)4,ydfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}5,ydfrac{1}{sinx}+dfrac{1}{cosx}6,ydfrac{sqrt{1-sinx}}{cosx}7,ydfrac{3}{sin^2x-cos^2x}8,ydfrac{1+tanx}{1+sinx}9,ysqrt{dfrac{1+sinx}{1-cosx}}
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1,\(y=sin\dfrac{3x+2}{2x-1}\)
2,\(y=tan\left(3x+\dfrac{2\pi}{5}\right)\)
3,\(y=cot\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
4,\(y=\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
5,\(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\)
6,\(y=\dfrac{\sqrt{1-sinx}}{cosx}\)
7,\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
8,\(y=\dfrac{1+tanx}{1+sinx}\)
9,\(y=\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số1,ycosx+sin^2x2,ysinx+cosx3,ytanx+2sinx4,ytan2x-sin3x5,sin2x+cosx6,ycosx.sin^2x-tan^2x7,ycosleft(x-dfrac{pi}{4}right)+cosleft(x+dfrac{pi}{4}right)8,ydfrac{2+cosx}{1+sin^2x}9,yleft|2+sinxright|+left|2-sinxright|
Đọc tiếp
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
1,\(y=cosx+sin^2x\)
2,\(y=sinx+cosx\)
3,\(y=tanx+2sinx\)
4,\(y=tan2x-sin3x\)
5,\(sin2x+cosx\)
6,\(y=cosx.sin^2x-tan^2x\)
7,\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
8,\(y=\dfrac{2+cosx}{1+sin^2x}\)
9,\(y=\left|2+sinx\right|+\left|2-sinx\right|\)
tìm tập xác định của hàm số
a. y=\(\dfrac{sinx}{cosx-1}\)
b.y=\(\sqrt{sinx-1}\)
c.y=\(\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)
a: ĐKXĐ: \(cosx-1\ne0\)
=>\(cosx\ne1\)
=>\(x\ne k2\Omega\)
b: ĐKXĐ: sin x-1>=0
=>sin x>=1
mà \(-1< =sinx< =1\)
nên sin x=1
=>\(x=\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\)
c:
-1<=sin x<=1
=>-1+1<=sin x+1<=1+1
=>0<=sin x+1<=2
ĐKXĐ: \(\dfrac{1+sinx}{1-cosx}>=0\)
mà \(1+sinx>=0\)(cmt)
nên \(1-cosx>0\)
=>\(cosx< 1\)
mà -1<=cosx<=1
nên \(cosx\ne1\)
=>\(x\ne k2\Omega\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định của hàm số sau
a) y=cot(\(3x+\dfrac{\pi}{6}\)) + \(\dfrac{tan2x}{sinx+1}\)
b) y=\(\sqrt{5+2cot^2x-sinx}\) + cot\(\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)\)
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(3x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\\cos2x\ne0\\sinx\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b.
Do \(5+2cot^2x-sinx=4+2cot^2x+\left(1-sinx\right)>0\) nên hàm xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm txđ của hàm số sau:
1, \(y=sin\sqrt{\dfrac{1+x}{1-x}}\)
2,\(y=\sqrt{\dfrac{sinx+2}{cosx+1}}\)
3,\(y=\dfrac{2}{cosx-cos3x}\)
1.
Hàm số xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x}{1-x}\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x< 1\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< 1\)
2.
Hàm số xác định khi \(cosx+1\ne0\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne-\pi+k2\pi\)
3.
Hàm số xác định khi \(cosx-cos3x\ne0\Leftrightarrow sin2x.sinx\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số
1.\(y=\dfrac{1}{4}x^2-x+3\)
2.y=(sinx-1)(2x-3)
3.\(y=\sqrt{x^2-3x+1}\)
4.y \(=\dfrac{x-1}{x+3}\)
1: \(y'=\dfrac{1}{4}\cdot2x-1=\dfrac{1}{2}x-1\)
2: \(y'=\left(sinx-1\right)'\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot\left(2x-3\right)'\)
\(=\left(cosx\right)\cdot\left(2x-3\right)+\left(sinx-1\right)\cdot2\)
4: \(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\cdot\left(x+3\right)-\left(x-1\right)\cdot\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{x+3-x+1}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{4}{\left(x+3\right)^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm txđ của hàm số sau:
1.\(y=\sqrt{\dfrac{1+cosx}{1-cosx}}\)
2.\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.\(y=cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)+tan2x\)
1. Hàm số xác định `<=> 1-cosx \ne 0<=>cosx \ne 1<=>x \ne k2π`
Vì: `1+cosx >=0 forallx ; 1-cosx >=0 forall x`
2. Hàm số xác định `<=> sin^2x \ne cos^2x <=> (1-cos2x)/2 \ne (1+cos2x)/2`
`<=>cos2x \ne 0<=> 2x \ne π/2+kπ <=> x \ne π/4+kπ/2`
3. Hàm số xác định `<=> cos2x \ne 0<=> x \ne π/4+kπ/2 (k \in ZZ)`.
Đúng 3
Bình luận (2)
tìm tất cả giá trị của m để hàm số sau có tập xác định R
a)y=\(\sqrt{m-cosx}\)
b)y=\(\sqrt{2sinx-m}\)
c)y=\(\dfrac{sinx-1}{cosx+m}\)
a.
\(\Leftrightarrow m-cosx\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\ge max\left(cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
b.
\(\Leftrightarrow2sinx-m\ge0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\le2sinx\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow m\le\min\limits_{x\in R}\left(2sinx\right)\)
\(\Leftrightarrow m\le-2\)
c.
\(\Leftrightarrow cosx+m\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\max\limits_R\left(cosx\right)\\m< \min\limits_R\left(cosx\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)